Задания для самостоятельного выполнения

Сложность:
Rare
  1. Напишите программу по варианту, используя оператор цикла while (нечётные варианты) или do while (чётные варианты).
  2. Напишите программу, используя оператор цикла for.
  3. Постройте график с использованием gnuplot.
  4. Составьте блок-схемы.
  5. Оформите отчёт в README.md. Отчёт должен содержать:
    • Задание
    • Описание проделанной работы
    • Скриншоты результатов
    • Блок-схемы
    • График функции
    • Ссылки на используемые материалы
Сложность:
Medium
  1. Используйте gnuplot напрямую из вашей программы, минуя файлы и перенаправление вывода.
  2. Реализуйте анимацию построения графика.
  3. Сохраните анимированный график в формате gif.
Сложность:
Well-done
  • Самостоятельно реализуйте построение графика с использованием любой графической библиотеки (sdl, raylib, opengl и т.д.)

Требования и ограничения

Программа должна выводить на экран таблицу вида:

0.000000    0.123456
0.100000    1.234567
0.200000    2.345678
...
1.000000    3.456789

Шаг h h изменения аргумента x x необходимо ввести с клавиатуры. Программа должна корректно выводить точки для любого положительного значения h h .

Указания по выполнению работы

Для использования математических функций в программу необходимо включить заголовочный файл <math.h>, содержащий прототипы математических функций и макроопределения констант. Кроме того, при компиляции программы нужно указать ключ -lm для подключения соответствующей библиотеки.

Математическая функцияФункция в C
sin⁡x \sin x sin(x)
cos⁡x \cos x cos(x)
tg⁡x \tg x tan(x)
arcsin⁡x \arcsin x asin(x)
arccos⁡x \arccos x acos(x)
arctg⁡x \arctg x atan(x)
ln⁡x \ln x log(x)
lg⁡x \lg x log10(x)
∣x∣ |x| fabs(x)
x \sqrt x sqrt(x)
xy x^y pow(x, y)
ex e^x exp(x)
sgn⁡x \operatorname{sgn} x отсутствует

Работа с gnuplot

Когда вы уже написали программу, выводящую на экран таблицу, выполните следующее:

./prog > my_graph.txt

Здесь prog - это исполняемый файл вашей программы, my_graph.txt - файл, куда она будет осуществлять вывод вместо терминала.

Теперь создайте файл plot.gpi со следующим содержимым:

#!/usr/bin/env -S gnuplot -persist
# set terminal png enhanced
# set output "my_graph.png"
set xlabel "x" 
set ylabel "f(x)"
set grid
set title "График функции f(x)"
plot "my_graph.txt" with lines title "f(x)"

Выполните команду chmod +x plot.gpi. Теперь строить график можно с помощью команды:

./plot.gpi

Теперь можно сохранить файл с графиком вручную с помощью кнопки в появившемся окне, или автоматически - раскомментировав вторую и третью строку в скрипте.

Для справки

  1. Статья “Gnuplot и с чем его едят” на Хабре
  2. Справка по синтаксису Latex
  3. Writing mathematical expressions

Варианты заданий

Вывести таблицу значений и построить график функции с заданным шагом:

  1. f(x)={cos⁡(x+x3),0≤x≤1;e−x2−x2+2x,1<x≤2. f(x) = \begin{cases} \cos(x+x^3), & 0 \le x \le 1; \\ e^{-x^2} - x^2 + 2x, & 1 \lt x \le 2. \end{cases}
  2. f(x)={esin⁡x,0≤x≤14;ex−1x,14<x≤12. f(x) = \begin{cases} e^{\sin x}, & 0 \le x \le \frac{1}{4}; \\ e^x - \frac{1}{\sqrt{x}}, & \frac{1}{4} \lt x \le \frac{1}{2}. \end{cases}
  3. f(x)={cos⁡(x)e−x2,0≤x≤1;ln⁡(x+1)−4−x2,1<x≤2. f(x) = \begin{cases} \cos(x)e^{-x^2}, & 0 \le x \le 1; \\ \ln(x+1) - \sqrt{4-x^2}, & 1 \lt x \le 2. \end{cases}
  4. f(x)={x+1−x−12,0≤x≤1;e−x−1x,1<x≤2. f(x) = \begin{cases} \sqrt{x+1} - \sqrt{x} - \frac{1}{2}, & 0 \le x \le 1; \\ e^{-x-\frac{1}{x}}, & 1 \lt x \le 2. \end{cases}
  5. f(x)={2x−2+x2,0≤x≤1.5;xe−x2,1.5<x≤3. f(x) = \begin{cases} 2^x - 2 + x^2, & 0 \le x \le 1.5; \\ \sqrt{x}e^{-x^2}, & 1.5 \lt x \le 3. \end{cases}
  6. f(x)={8x3cos⁡x,0≤x≤1;ln⁡(1+x)−cos⁡x,1<x≤2. f(x) = \begin{cases} 8x^3 \cos x, & 0 \le x \le 1; \\ \ln (1 + \sqrt{x}) - \cos x, & 1 \lt x \le 2. \end{cases}
  7. f(x)={e−2sin⁡x,−1≤x≤1;x2−ctg⁡x,1<x≤2. f(x) = \begin{cases} e^{-2\sin x}, & -1 \le x \le 1; \\ x^2 - \ctg x, & 1 \lt x \le 2. \end{cases}
  8. f(x)={11+25x2,0≤x≤0,6;(x+2x4)sin⁡x2,0.6<x≤1.6. f(x) = \begin{cases} \frac{1}{1+25x^2}, & 0 \le x \le 0,6; \\ (x + 2x^4) \sin x^2, & 0.6 \lt x \le 1.6. \end{cases}
  9. f(x)={(x2−2x3)cos⁡x2,−1.5≤x≤0;esin⁡2x,0<x≤1.5. f(x) = \begin{cases} (x^2 - 2x^3) \cos x^2, & -1.5 \le x \le 0; \\ e^{\sin 2x}, & 0 \lt x \le 1.5. \end{cases}
  10. f(x)={−cos⁡ex,0≤x≤1;ln⁡(2x+sin⁡x2),1<x≤2. f(x) = \begin{cases} -\cos e^x, & 0 \le x \le 1; \\ \ln (2x + \sin x^2), & 1 \lt x \le 2. \end{cases}
  11. f(x)={x2arctg⁡x,0≤x≤1;sin⁡1x2,1<x≤2. f(x) = \begin{cases} x^2 \arctg x, & 0 \le x \le 1; \\ \sin \frac{1}{x^2}, & 1 \lt x \le 2. \end{cases}
  12. f(x)={x2sin⁡(x3−3),−2≤x≤0;xcos⁡2x,0<x≤1. f(x) = \begin{cases} x^2 \sin (\sqrt[3]{x} - 3), & -2 \le x \le 0; \\ \sqrt{x} \cos 2x, & 0 \lt x \le 1. \end{cases}